Holonomic Functions and Their Relation to Linearly Constrained Languages

— In this paper the class of Linearly Constrained Languages (LCL) is considered. A language L belongs to LCL iff il is the set of strings of a unambiguous context-free language L' that satisfy linear constraints on the number of occurrences of symbois. We prove that every language in LCL admits a holonomic generating function, namely a function that satisfies a linear differential équation with polynomial coefficients. Résumé. Dans cet article on considère la classe des langages avec des restrictions linéaires (LCL). Un langage L est dans la classe LCL si et seulement si il est l'ensemble de mots d'un langage algébrique non ambigu L' qui vérifient des restrictions linéaires sur le nombre des occurrences des lettres. Nous montrons que à chaque langage dans LCL on peut associer une fonction génératrice holonome.